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Lektion 1

Flächenmoment

Zur Ermittlung von Biegespannungen hilft uns die geometrische Größe "Flächeninhalt - A" nicht weiter. Wir benötigen Querschnittswerte, die die Form detaillierter beschreiben.
Als Ausgangsbasis für die Herleitung und Definition neuer Kenngrößen dient die bekannte Formel:

In der unten dargestellten Zeichnung ist ein Teilstück eines Balkens abgebildet. Dieser Träger wird auf Biegung beansprucht, d.h. es muss ein Biegemoment übertragen werden. Dieses wiederum bewirkt das Vorhandensein von Biegespannungen .

1.
Betrachten wir den grau angelegten Streifen . In der Höhe z vom Schwerpunkt entfernt, treten die Spannungen auf. Diese nimmt man optisch durch die Formänderung? des Querschnittes wahr. Ursächlich verantwortlich dafür ist die Teilkraft .
Diese Teilgrößen in die Ausgangsformel (1) eingesetzt ergibt:

2.
Je nach Lage des Streifens ändert sich der Hebelarm z und dadurch auch die Größe des Biegemomentenanteils , den die Teilkraft um den Schwerpunkt des Querschnitts erzeugt. Der Biegemomentenanteil kann nach der folgenden Formel berechnet werden:


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Zuletzt geändert am 17.08.2019 13:57 Uhr